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12.已知命题p:?x∈R,x-2>lgx,命题q:?x>-1,ex>ln(x+1),则(  )
A.命题p∨q是假命题B.命题p∧q是真命题
C.命题p∧(¬q)是真命题D.命题p∨(¬q)是假命题

分析 分别判断命题p,q的真假,从而判断其复合命题的真假.

解答 解:已知命题p:?x∈R,x-2>lgx,
如:x=10时,10-2=8>lg10=1,
故命题P是真命题;
命题q:?x>-1,ex>ln(x+1),
画出函数y=ex和函数y=ln(x+1)的图象,如图示:

故命题q是真命题,
∴命题p∧q是真命题,
故选:B.

点评 本题考查了复合命题的真假的判断,考查指数函数、对数函数的性质,是一道基础题.

练习册系列答案
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