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    9．若一个正方体的全面积为24，则它的体积为8．

    分析 根据题意，设正方体的棱长为a，由其表面积公式可得S=6a2=24，解可得a=2，将a的值代入正方体体积公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，设正方体的棱长为a，
    则其表面积S=6a2=24，解可得a=2，
    则其体积V=a3=8；
    故答案为：8．

    点评 本题考查正方体的体积、表面积计算，关键是求出正方体的棱长．

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    19．已知函数f（x）=ex-x2（x＜0）与g（x）=x2-ln（a-x）的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，e）B．$（{-∞，\frac{1}{e}}）$C．（-∞，2e）D．$（{-∞，\frac{1}{2e}}）$

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    20．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求不等式f（x）＞0的解集．

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    17．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．135°

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    4．已知f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{a}+\frac{a}{{{e^{-x}}}}$（a＞0）是定义在R上的偶函数，
    （1）求实数a的值；
    （2）判断并证明函数f（x）在[0，+∞）的单调性；
    （3）若关于x的不等式f（x）-m2+m≥0的解集为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：
    x123456
    f（x）11.88.6-6.44.5-26.8-86.2
    则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（　　）
    A．2个B．3个C．至少3个D．至多2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知定义在R上的两函数f（x）=$\frac{{π}^{x}-{π}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{π}^{x}+{π}^{-x}}{2}$（其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
    ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
    ②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
    ③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
    ④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
    ⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
    其中正确的命题有①③④⑤（把所有正确命题的序号都填上）

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    18．已知正数x，y满足x+y=1，则$\frac{1}{x}$$+\frac{x}{y}$的最小值为3．

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    19．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）9的展开式中，x2项的系数是120（用数字作答）

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