Question

20．10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 设事件A表示“第一次抽到中奖券”，事件B表示“第二次也抽到中奖券”，则P（A）=$\frac{3}{10}$，P（AB）=$\frac{3}{10}×\frac{2}{9}$，由此利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率．

解答 解：10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张，
设事件A表示“第一次抽到中奖券”，事件B表示“第二次也抽到中奖券”，
∴P（A）=$\frac{3}{10}$，P（AB）=$\frac{3}{10}×\frac{2}{9}$，
∴在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{10}×\frac{2}{9}}{\frac{3}{10}}$=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查概率的求法，考查条件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．