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    18．曲线f（x）=$\frac{2}{x}$+3x在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+3，
    则f′（1）=-2+3=1，即切线斜率k=1，
    ∵f（1）=2+3=5，∴切点坐标为（1，5），
    则切线方程为y-5=x-1，即y=x+4，
    故答案为：y=x+4

    点评 本题主要考查函数切线的求解，根据导数的几何意义是解决本题的关键．

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    8．已知数列{an}的前n项和Sn满足2an+1-Sn=0，且a1=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    9．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若S△ABC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$（其中S△ABC表示△ABC的面积），且（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，则△ABC的形状是（　　）
    A．有一个角是30°的等腰三角形B．等边三角形
    C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$，则an=$\frac{{2}^{n-2}}{3•{2}^{n-2}-1}$．

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    13．已知数列{an}的首项a1=a，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2+2n+4（n≥2），若对任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{23}{4}$，$\frac{29}{4}$）B．（$\frac{20}{3}$，$\frac{29}{4}$）C．（$\frac{23}{4}$，$\frac{20}{3}$）D．（-∞，$\frac{20}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等，则a6=（　　）
    A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若2x+4y=4，则x+2y的最大值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=$\frac{π}{2}$-$\frac{sinx}{3+|x|}$的最大值是M，最小值是m，则f（M+m）的值等于（　　）
    A．0B．2πC．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，①A＜B?sinA＜sinB；②若△ABC为锐角三角形，且BC=$\sqrt{3}$，B=2A，则AC的取值范围是（$\sqrt{6}$，2$\sqrt{3}$）；③若O为△ABC所在平面内异于A，B，C的一定点，动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$）（λ∈R），则动点P必过△ABC的重心．其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①B．①③C．①②D．②③

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