[题目]随着高等级公路的迅速发展.公路绿化受到高度重视.需要大量各种苗木．某苗圃培植场对100棵“天竺桂的移栽成活量与在前三个月内浇水次数间的关系进行研究.根据以往的记录.整理相关的数据信息如图所示:(1)结合图中前4个矩形提供的数据.利用最小二乘法求关于的回归直线方程,(2)用表示(1)中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂的移栽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着高等级公路的迅速发展，公路绿化受到高度重视，需要大量各种苗木．某苗圃培植场对100棵“天竺桂”的移栽成活量（单位：棵）与在前三个月内浇水次数间的关系进行研究，根据以往的记录，整理相关的数据信息如图所示：

（1）结合图中前4个矩形提供的数据，利用最小二乘法求关于的回归直线方程；

（2）用表示（1）中所求的回归直线方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值，当图中余下的矩形对应的数据组的残差的绝对值，则回归直线方程有参考价值，试问：（1）中所得到的回归直线方程有参考价值吗？

（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数．

附：回归直线方程为，其中，．

【答案】（1）．（2）见解析；（3）7次．

【解析】试题分析：（1）先计算样本中心坐标，利用公式求出b，a，得到回归直线方程．

（2）通过回归方程，当时，，则

（3）通过回归方程， 100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由，得，可得最佳浇水次数.

试题解析：（1）由所给数据计算得，，

，，

∴，，

∴ ，，

所以回归直线方程是．

（2）当时，，则，

∴可以认为所得到的回归直线方程是有参考价值的．

（3）预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活，则由，得，

则预测100棵“天竺桂”移栽后全部成活时，在前三个月内浇水的最佳次数为7次．

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