Question

2．若$\overrightarrow a=（1，1，k）$，$\overrightarrow b=（2，-1，1）$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则k的值为（　　）

• A． 0或-2
• B． 0或2
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量夹角公式即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{2+{k}^{2}}$，$|\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2-1+k=1+k．
∵$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，
∴cos60°=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1+k}{\sqrt{6}\sqrt{2+{k}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，解得k=2．
故选：D．

点评 本题考查了向量夹角公式、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．