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    3．如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．此人到达当日空气质量优良的概率$\frac{6}{13}$．

    分析 由图查出13天内空气质量指数小于100的天数，直接利用古典概型概率计算公式得到答案．

    解答 解：由图看出，1日至13日13天的时间内，空气质量优良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天．
    由古典概型概率计算公式得，此人到达当日空气质量优良的概率P=$\frac{6}{13}$；
    故答案为：$\frac{6}{13}$．

    点评 本题考查了古典概型及其概率计算公式，训练了学生的读图能力，是一道基础题．

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    5．在等差数列{an}中，已知a4=9，a6+a7=28．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{4}$．

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    14．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（　　）
    A．y=|x|B．$y=-\frac{1}{x}$C．y=2-xD．y=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

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    ①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b．②若a∥b，a?α，b?β，则α∥β．
    ③若α∥β，a?α，则a∥β．④若a∥α，a∥β，则α∥β．
    A．1B．2C．3D．4

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    8．设函数f（x）=4lnx+ax2+bx（a，b∈R），f′（x）是 f（x）的导函数，且1和4分别是f（x）的两个极值点．
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）若对于?x1∈[1，e]，?x2∈[1，e]，使得f（x1）+λ[f′（x2）+5]＜0成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数f（x）=$\frac{2}{\sqrt{3x+1}}$的定义域为（-$\frac{1}{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．关于函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的有关性质，下列叙述正确的是（　　）
    A．f（x）的最小正周期为2πB．f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]内单调递增
    C．f（x）的图象关于（-$\frac{π}{2}$，0）对称D．f（x）的图象关于x=$\frac{π}{8}$对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立．当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）求证：f（x）是R上的单调递增函数；
    （2）若f（-3）=-7，且不等式f（t2+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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