Question

14．下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（　　）

• A． y=|x|
• B． $y=-\frac{1}{x}$
• C． y=2^-x
• D． y=x³

Answer 1

分析 逐一分析给定四个函数在定义域上的单调性，可得答案．

解答 解：函数y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}-x，x＜0\\ x，x≥0\end{array}\right.$，在（-∞，0）上是减函数，故A不满足条件；
函数$y=-\frac{1}{x}$的图象不连续，在（-∞，0）上和在（0，+∞）上均为增函数，但在定义域内不是单调递增函数，故B不满足条件；
函数y=2^-x在定义域内是单调递减函数，故C不满足条件；
函数y=x³满足y′=3x²≥0恒成立，故在定义域内是单调递减函数，故D满足条件；
故选：D

点评 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性，是解答的关键．