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    把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为(　　)

    A. 1:2

    B. 1:π

    C. 2:1

    D. 2:π

     

    C

    【解析】设圆柱高为x，底面半径为r，则r＝，圆柱体积V＝π()2·x＝(x3－12x2＋36x)(0<x<6)，V′＝ (x－2)(x－6)，当x＝2时，V最大．

    此时底面周长为4，底面周长:高＝4:2＝2:1，选C.

     

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    不等式的解集是(　　)

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    已知函数f(x)=ex+2x2—3x

    (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

    (2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；

    (3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

     

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    若函数在区间[0,1]上的最小值等于-3，则实数的取值范围是 (    )

    A. B.

    C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科选择题专项训练（解析版） 题型：选择题

    已知平面向量，满足，，与的夹角为，若，则实数的值为（     ）

    A.1 B. C.2 D.3

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科运用导数法确定函数的极值、最值、图像（解析版） 题型：选择题

    已知其导函数的图象如图，则函数的极小值是（  ）

    A.

    B.

    C.

    D. c

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科证明不等式（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC中,∠C=90°,则的取值范围是　(　　)

    A. (0,2)

    B.

    C.

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且PC⊥平面ABCD，PC＝AC＝2,E是PA的中点。

    (1)求证：AC⊥平面BDE；

    (2)若直线PA与平面PBC所成角为30°，求二面角P-AD-C的正切值；

    (3)求证：直线PA与平面PBD所成的角φ为定值，并求sinφ值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科等差等比数列的定义（解析版） 题型：选择题

    数列中，，则等于(　　)

    A.

    B.

    C.1

    D.

     

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