Question

4．已知α为第二象限角，则$\frac{α}{2}$所在的象限是（　　）

• A． 第一或第二象限
• B． 第二或第三象限
• C． 第一或第三象限
• D． 第二或第四象限

Answer 1

分析 用不等式表示第二象限角α，再利用不等式的性质求出$\frac{α}{2}$满足的不等式，从而确定角$\frac{α}{2}$的终边在的象限．

解答 解：∵α是第二象限角，
∴k•360°+90°＜α＜k•360°+180°，k∈Z，
则k•180°+45°＜$\frac{α}{2}$＜k•180°+90°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+45°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+90°，n∈Z；在一象限；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+225°＜$\frac{α}{2}$＜n•360°+270°，n∈Z；在三象限；
故选：C

点评 本题考查象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限