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    17．设f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，则f（x）是（　　）
    A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数
    C．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

    分析 利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．

    解答 解：由于f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，x∈R，
    故f（x）是周期为π的偶函数，
    故选：B．

    点评 本题主要考查诱导公式，余弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

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    8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的体积等于$\frac{9}{2}$，则球O的体积为$\frac{32π}{3}$．

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    5．数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论：
    ①a8=0； 
    ②若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值等于7或8时；
    ③存在正整数k，使Sk=0；
    ④存在正整数m，使Sm=S2m．
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④

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    12．已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
    ①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
    ②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
    ④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①④B．①③C．①②④D．③④

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    2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a的最大值为1．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，若方程g（x）=m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求实数m的取值范围．

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    9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，则x0等于（　　）
    A．e2B．1C．ln2D．e

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    6．向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[0，4]．

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    7．函数f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，0＜?＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$）过点（0，$\frac{1}{2}$），且当x=$\frac{π}{6}$时，函数f（x）取得最大值1．
    （1）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x-1，如果对于?x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1-x2|的最小值．

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