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    12．若二次函数 y=x2+mx+1有两个不同的零点，则m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

    分析 若二次函数 y=x2+mx+1有两个不同的零点，则△=m2-4＞0，解得答案．

    解答 解：若二次函数 y=x2+mx+1有两个不同的零点，
    则方程x2+mx+1=0有两个不同的根，
    则△=m2-4＞0，
    解得：（-∞，-2）∪（2，+∞）；
    故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    9．在等差数列{an}中，a2=1，a5=4．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设${b_n}={2^{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    3．数列{an}中，an+1•an=an+1-1，且a2011=2，则前2011项的和等于1007．

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    20．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（　　）
    A．4B．8C．10D．12

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    7．（1）设命题p：（4x-3）2≤1，若p是真命题，求x的取值范围．
    （2）已知p：4x+m＜0，q：x2-x-2＞0，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1+a2+a3=a4+a5，S5=60，则a10=（　　）
    A．16B．20C．24D．26

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    4．在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y=$\frac{1}{x-1}$上三个不同的点，且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点（1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表
    组别PM2.5浓度
    （微克/立方米）    		频数（天）频率
    　　第一组（0，25]30.15
    第二组（25，50]120.6
    第三组（50，75]30.15
    第四组（75，100]20.1
    （1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
    ①求图中a的值；
    ②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为$ρsin（{θ-\frac{2π}{3}}）=-\sqrt{3}$，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．
    （1）求直线l和⊙C的普通方程；
    （2）若直线l与圆⊙C交于A，B两点，求弦AB的长．

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