Question

函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后得到函数y=sin（x-

π

3

）的图象，则φ等于（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  2π

  3

• C、

  4π

  3

• D、

  5π

  3

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：先根据图象变换得到平移后的函数y=sin（x+φ），然后结合诱导公式可得到sin（x+

5π

3

π）=sin（x-

π

3

），进而可确定答案．

解答： 解：将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位
得到函数y=sin（x+φ）的图象．
根据诱导公式知，
当φ=

5π

3

时，有y=sin（x+

5π

3

）=sin（x+2π-

π

3

）
=sin（x-

π

3

）．
故选D．

点评：本题主要考查图象变换和诱导公式的应用．考查对基础知识的综合运用．