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    9．若函数f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为奇函数，则a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．-1或1

    分析 根据已知条件，可得f（-x）+f（x）=0恒成立，结合对数的运算性质及多项式相等的充要条件，可得a的值．

    解答 解：函数f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为奇函数，f（-x）+f（x）=ln（-x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）+ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）=lna=0恒成立，解得a=1，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握奇函数的性质f（-x）+f（x）=0恒成立，是解答的关键．

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    A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，-2）∪[-1，+∞）C．[-2，-1）D．（-2，+∞）

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    A．[8，23]B．[8，25]C．[6，23]D．[6，25]

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    A．{4，6}B．{4}C．{6}D．Φ

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    4．己知A（x1，0），B（x2，1）在函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{4}$，则ω=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．lD．$\frac{2}{3}$

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    14．记不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$所表示的平面区域为D，若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）B．[$\frac{4}{3}$，4]C．[$\frac{4}{3}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，4]

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    1．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={y|y=x2，x∈M}，M∩N=（　　）
    A．[-1，1]B．[0，+∞）C．（0，1）D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=x被椭圆C截得的线段长为$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．设直线BD，AM斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值．

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