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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=8．

    分析 求出函数的周期，利用分段函数的解析式求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-3），x＞0}\\{{e}^{x}+lo{g}_{2}[{8}^{x+1}×（\frac{1}{4}）^{-2}]，x≤0}\end{array}\right.$，
    可知x＞0时，函数的周期为3，
    则f（2016）=f（0）=e0+log2[81×$（{\frac{1}{4}）}^{-2}$]=1+7=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查抽象函数的应用以及分段函数的应用，考查计算能力．

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    9．若函数f（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）为奇函数，则a=（　　）
    A．-1B．0C．1D．-1或1

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    10．若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的焦点和顶点，则该双曲线方程为（　　）
    A．x2-y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若集合A={x||x-3|＜2}，集合B={x|$\frac{x-4}{x}≥0$}，则A∩B=[4，5）．

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    14．若f（x）=xex-a有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{e}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-$\frac{1}{e}$，0）

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    4．⑧如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆与A，B两不同的点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l不经过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成一个等腰三角形？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow m=（{2sinx，1}），\overrightarrow n=（{sinx+\sqrt{3}cosx，-3}），x∈R$，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设锐角△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=2，$a=\sqrt{7}，b=3$，求角A和边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．${（{1+x+\frac{1}{x}}）^6}$的展开式中常数项为141．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=tan（ωx-$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解集．

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