Question

利用随机模拟方法可估计某无理数m的值，读如图的程序，其中RND（N）表示产生（0，1）间的随机小数，运行此程序，输出的结果P是m的估计值，则m为（　　）

• A、无理数e
• B、lg2
• C、lg3
• D、π

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：分析：根据题意，rand（　　）表示产生区间（0，1）上的随机数，它能随机产生区间（0，1）内的任何一个实数，当x，y任取（0，1）上的数时，求出x²+y²≤1的面积，结合随机模拟实验的频率约为概率，即可得到答案．

解答： 解：根据题意，模拟程序运行的过程，得出执行此程序，输出P是：
任取（0，1）上的两个数x，y，求x²+y²≤1的面积4倍；
∵x∈（0，1），y∈（0，1）时对应x²+y²≤1的平面区域的面积为

π

4

，
∴输出的P=4×

π

4

=π；
即m的估计值为π．
故选：D．

点评：本题考查了算法程序的应用问题，也考查了模拟方法估计圆周率π的问题，解题的关键是清楚该算法程序的功能是什么，是易错题．