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    将函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向左平移θ个单位，得到偶函数g（x）的图象，则θ的最小正值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    5
    12
    π
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得g（x）=sin（2x+2θ+
    π
    3
    ）为偶函数，故有2θ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z，由此求得θ的最小正值．
    解答： 解：将函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向左平移θ个单位，得到偶函数g（x）=sin[2（x+θ）+
    π
    3
    ]
    =sin（2x+2θ+
    π
    3
    ）的图象，
    ∴2θ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈z．
    求得θ=
    kπ
    2
    +
    π
    12
    ，k∈z，故θ的最小正值为
    π
    12
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位，所得图象的函数是（　　）
    A、最小正周期为π的奇函数
    B、最小正周期为π的偶函数
    C、最小正周期为2π的奇函数
    D、最小正周期为2π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，下列结论中，不正确的是（　　）
    A、
    0
    •
    a
    =0
    B、
    a
    2=|
    a
    |2
    C、
    a
    •
    b
    =0?
    a
    ⊥
    b
    D、|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（
    x2
    2
    -
    1
    3x
    ）n展开式各项系数和为-
    1
    128
    ，则展开式中常数项是第（　　）项．
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，三个单位向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    b
    ⊥
    c
    ，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    c
    =t
    a
    +（1-t）
    b
    ，则t=（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用随机模拟方法可估计某无理数m的值，读如图的程序，其中RND（N）表示产生（0，1）间的随机小数，运行此程序，输出的结果P是m的估计值，则m为（　　）
    A、无理数eB、lg2
    C、lg3D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则点P的轨迹是抛物线；
    ③若向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ④存在x0∈（1，2），使得（x02-3x0+2）e x0+3x0-4=0成立，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S=
    1
    2
    r（a+b+c），根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为（　　）
    A、V=
    1
    6
    R（S1+S2+S3+S4）
    B、V=
    1
    4
    R（S1+S2+S3+S4）
    C、V=
    1
    3
    R（S1+S2+S3+S4）
    D、V=
    1
    2
    R（S1+S2+S3+S4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（P、A、B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
    （1）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
    （2）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围；
    （3）设直线AB上一点M，满足
    BM
    =λ
    MA
    ，证明线段PM的中点在y轴上．

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