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    15．解不等式：|x+3|-|x-3|＞3．

    分析 分类讨论去掉绝对值符号求解即可．

    解答 解：当x＜-3时，不等式化为：-x-3+x-3＞3，解得x∈∅．
    当-3≤x≤3时，不等式化为：x+3+x-3＞3，解得x＞$\frac{3}{2}$，可得$\frac{3}{2}＜$x≤3．
    当x＞3时，不等式化为：x+3-x+3＞3，解得x＞3．
    综上不等式的解集为：（$\frac{3}{2}$，+∞）．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，两端平方是求解的关键，属于中档题．

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    5．已知函数f（x）=ex-ax有两个零点x1、x2（x1＜x2），求证：x1+x2＜2lna．

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    3．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点M（0，2）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l与椭圆交于不同的两点A，B，求$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的取值范围．

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    10．设f为R+→R+的函数，对任意x∈R+，f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|，1≤x≤3，A={a|f（a）=f（2015），a∈R），则集合A中的最小元素是415．

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    20．已知圆O：x2+y2=2．
    （1）求与圆O相切且与直线x+2y=0垂直的直线方程；
    （2）若EF，GH为圆O：x2+y2=2的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求四边形EFGH的面积的最大值．

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{x}{2}$，tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$），tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）），令f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，试求：
    （1）函数f（x）的最大值、最小正周期；
    （2）并写出f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    4．设函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}+1}$，求f（x）在[0，1]上的值域．

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    5．二项式（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N*）的展开式中只有第四项的二项式系数最大，且常数项为-160，则${∫}_{a}^{2}$（x2+sinx）dx的值为$\frac{16}{3}$．

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