Question

2．已知a，b，c是正实数，则“b≤$\sqrt{ac}$”是“a+c≥2b”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 b≤$\sqrt{ac}$⇒2b≤2$\sqrt{ac}$≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．即可判断出结论．

解答 解：b≤$\sqrt{ac}$⇒2b≤2$\sqrt{ac}$≤a+c，反之不成立，取a=4，c=16，b=9．
∴“b≤$\sqrt{ac}$”是“a+c≥2b”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．