Question

设集合A={x|kπ-

π

4

≤x≤kπ+

π

4

，k∈Z}，B={x|x²≤36}，试求A∩B．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据集合的交集定义进行运算即可．

解答： 解：B={x|x²≤36}={x|-6≤x≤6}，
当k=-2时，-

9π

4

≤x≤-

7π

4

，
当k=-1时，-

5π

4

≤x≤-

3π

4

，
当k=0时，-

π

4

≤x≤

π

4

，
当k=1时，

3π

4

≤x≤

5π

4

，
当k=2时，

7π

4

≤x≤

9π

4

，
∴A∩B={x|-6≤x≤-

7π

4

或-

5π

4

≤x≤-

3π

4

或-

π

4

≤x≤

π

4

或

3π

4

≤x≤

5π

4

或

7π

4

≤x≤6}．

点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．