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    已知x∈R，a＞0，设ax+a-x=u，将下列各式分别用u表示
    （1）a
    x
    2
    +a-
    x
    2
    ；
    （2）a
    3x
    2
    +a-
    3x
    2
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用“完全平方公式”即可得出；
    （2）利用“立方和公式”即可得出．
    解答： 解：（1）∵(a
    x
    2
    +a-
    x
    2
    )2    =ax+a-x2+2=u+2，a＞0，
    ∴a
    x
    2
    +a-
    x
    2
    =
    		u+2
    ．
    （2）a
    3x
    2
    +a-
    3x
    2
    =(a
    x
    2
    +a-
    x
    2
    )    （ax+a-x-1）=
    		u+2
    (u-1)    ．
    点评：本题考查了乘法公式、指数幂的运算法则，属于基础题．
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    已知函数f（x）=-x2+x，则f（x）从-1到-0.9的平均变化率为（　　）
    A、3B、0.29
    C、2.09D、2.9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若角α的终边落在直线y=x上，求值：
    sinα
    		1-sin2α
    +
    		1-cos2α
    cosα
    ；
    （2）求证：2（1+cosα）=
    (1-sinα+cosα)2
    1-sinα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+sinθ=1，求cosθ+cosθ+cosθ的值；
    已知α是△ABC的内角，且sinα+cosα=
    3
    2
    ，求cosα-sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将cos（π+2）化为某个锐角的三角函数为（　　）
    A、cos2
    B、-cos2
    C、-cos（π-2）
    D、cos（π-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|kπ-
    π
    4
    ≤x≤kπ+
    π
    4
    ，k∈Z}，B={x|x2≤36}，试求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    1
    2
    ，an+1=
    3an
    an+3
    ，则a2015=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C经过点O，交x轴正半轴于点B（2，0），P是弧OwB上的一个动点，且∠OPB=30°，设P点坐标为（m，n）．
    （1）当n=2
    		3
    ，求m的值；
    （2）设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；
    （3）试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P（m，n）（横、纵坐标都为整数的点叫整点）？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．

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