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    10．若i为虚数单位，则$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算及虚数单位i的运算性质化简得答案．

    解答 解：$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$=$\frac{1+（{i}^{4}）^{504}•i}{-2i}=\frac{1+i}{-2i}=\frac{i（1+i）}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
    则$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$的虚部为：$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的性质，是基础题．

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    20．某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1，A2，A3和3个欧洲国家B1，B2，B3中选择2个国家去旅游．
    （Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
    （Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞2}，则∁UA=（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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    18．已知函数f（x）=3x-（$\frac{1}{3}$）x，则f（x）（　　）
    A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数
    C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若直线l 的方向向量为$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$且l?α，则能使l∥α的是（　　）
    A．$\overrightarrow a=（1，-1，3），\overrightarrow n=（0，3，1）$B．$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow n=（-2，0，0）$
    C．$\overrightarrow a=（0，2，1），\overrightarrow n=（-1，0，-1）$D．$\overrightarrow a=（1，3，5），\overrightarrow n=（1，0，1）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=sin（ωx-φ），$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的图象经过点$（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知复数$z=\frac{{a+{i}}}{{1+{i}}}$（a∈R）的实部为2，则$\overline z$=（　　）
    A．2+iB．2-iC．$2-\frac{1}{2}{i}$D．$2+\frac{1}{2}{i}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）{bn} 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列$\left\{\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°．
    （1）证明：直线BC∥平面PAD；
    （2）若△PCD面积为2$\sqrt{7}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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