Question

曲线y=x²与直线y-x-2=0围成图形的面积是（　　）

• A、

  13

  3

• B、

  13

  6

• C、

  9

  2

• D、

  7

  3

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x²与直线y-x-2=0围成图形的面积，即可求得结论．

解答： 解：由曲线y=x²与直线y-x-2=0，可得交点（-1，1）或（2，4）
∴曲线y=x²与直线y-x-2=0围成图形的面积为

∫

2 -1

（x+2-x²）dx=（

1

2

x²+2x-

1

3

x³）

|

2 -1

=

9

2

．
故选：C．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．