练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】质量监督局检测某种产品的三个质量指标，用综合指标核定该产品的等级.若，则核定该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

    产品编号

    质量指标（）

    产品编号

    质量指标（）

    （1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

    （2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标均满足”，求事件的概率.

    【答案】（1）0.6；（2）.

    【解析】

    （1）分别计算10件产品的综合指标，找出满足条件的件数，除以总的10件，即可估计总的一等品率；

    （2）写出所有的基本事件并得其种数，找出满足条件综合指标均有的基本事件数，由古典概型概率计算公式求得答案.

    （1）计算10件产品的综合指标，如下表：

    产品编号

    4

    5

    6

    5

    6

    5

    6

    6

    3

    4

    其中的有共6件，故该样本的一等品率为，

    从而估计该批产品的一等品率为0.6.

    （2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：

    共15种.

    在该样本的一等品中，综合指标均满足的产品编号分别为，

    则事件发生的所有可能结果为 共3种，

    所以.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：

    温度x/℃

    21

    23

    24

    27

    29

    32

    产卵数y/个

    6

    11

    20

    27

    57

    77

    经计算得：

    ，，线性回归模型的残差平方和，，

    其中分别为观测数据中的温度和产卵数，

    （1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；

    （2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数.

    ①试与1中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.

    ②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）

    附：一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源.太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼.太极图形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理.太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，图中的两个一黑一白的小圆通常称为“鱼眼”，已知小圆的半径均为，现在大圆内随机投放一点，则此点投放到“鱼眼”部分的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表

    周跑量（km/周）

    人数

    100

    120

    130

    180

    220

    150

    60

    30

    10

    （1）在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:

    注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑

    （2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点

    （3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表:

    周跑量

    小于20公里

    20公里到40公里

    不小于40公里

    类别

    休闲跑者

    核心跑者

    精英跑者

    装备价格（单位：元）

    2500

    4000

    4500

    根据以上数据，估计该市每位跑步爱好者购买装备，平均需要花费多少元?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 .

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

    (1)求该抛物线的方程；

    (2) 为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示.

    （Ⅰ）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；

    （Ⅱ）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1100元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都低于8500元的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节.为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：

    得分

    男性人数

    40

    90

    120

    130

    110

    60

    30

    女性人数

    20

    50

    80

    110

    100

    40

    20

    （1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；

    （2）将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解“(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类，完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？

    不太了解

    比较了解

    男性

    女性

    （3）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同名男性调查员一起组成3个环保宜传队.若从这中随机抽取3人作为队长，且男性队长人数占的期望不小于2.求的最小值.

    附：

    临界值表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案