满足以下运算性质：
，
，求
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题
三个字母组成一个长度为
个字母的字符串，要求由
开始，相邻两个字母不同. 例如
时，排出的字符串可能是
或
；
时排出的字符串可能是
(如图).若记长度为个字母的字符串中，以字母结尾的所有字符串的种数为
，
则数列
的前
项之和为 ．
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，则
，根据性质
有
，且
为等差数列，首项
，公差
，
，即
个式子相加可得
中，
，对于函数
有
为等比数列，并求
，求和
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；(2)求和：
．
为
的各位数字之和，如
则
，记
，
在中，
，
，
,其中
为常数，则
的公差
，且
，记前
项之和
，
（ ）．
满足
．
，求数列
的前
项和
．
是等差数列
的前
项和，若
，则
的值是（ ）