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    5．表是一个容量为10的样本数据分组后的频率分布，若利用组中中近似计算本组数据的平均数$\overline x$，则$\overline x$的值为19.7
    数据[12，5，15.5）[15.5，18.5）[18.5，21.5）[21，5，24.5）
    频数2134

    分析 根据加权平均数的定义计算即可．

    解答 解：根据题意，样本容量为10，利用组中中近似计算本组数据的平均数$\overline x$，
    则$\overline x$=$\frac{1}{10}$×（14×2+17×1+20×3+23×4）=19.7．
    故答案为：19.7．

    点评 本题考查了加权平均数的计算问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点和上顶点分别为点A，B，M是线段AB的中点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AB}=-\frac{3}{2}{b^2}$．．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若a=2，四边形ABCD内接于椭圆，AB∥CD，记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）=2g（x）+$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$，若f（$\frac{1}{sinθ}$）+f（cos2θ）＜f（π）-f（$\frac{1}{π}$），则θ的取值范围是（　　）
    A．（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z
    B．（2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+$\frac{7}{6}$π），k∈Z
    C．（2kπ-$\frac{5π}{6}$，2kπ-$\frac{π}{6}$），k∈Z
    D．（2kπ-$\frac{7π}{6}$，2kπ-π）∪（2kπ-π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+$\frac{π}{6}$），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=∠DAB=90°，SD=AD=AB=2，DC=1
    （1）求二面角S-BC-A的余弦值；
    （2）设P是棱BC上一点，E是SA的中点，若PE与平面SAD所成角的正弦值为$\frac{2\sqrt{26}}{13}$，求线段CP的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知复数z满足$\frac{z}{1+i}=|{2-i}|$，则z的共轭复数对应的点位于复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{{\sqrt{10}}}，tan（{α+β}）=-2$，则tanβ=$\frac{1}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=alnx-bx3，a，b为实数，b≠0，e为自然对数的底数，e=2.71828．
    （1）当a＜0，b=-1时，设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的最大值；
    （2）若关于x的方程f（x）=0在区间（1，e]上有两个不同的实数解，求$\frac{a}{b}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l．
    （1）求证：l∥EF；
    （2）求三棱锥P-AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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