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    2．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，利用数量积运算性质可得：“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”?$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0?“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”，即可判断出结论．

    解答 解：非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”?$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0?“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”，
    ∴非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了向量数量积运算性质、简易逻辑的判定方法、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    12．如图，几何体ABCD-B1C1D1中，正方形BB1D1D⊥平面ABCD，D1D∥CC1，平面D1DCC1与平面B1BCC1所成的二面角的余弦值为$\frac{2}{3}$，BC=3，CD=2CC1=2，AD=$\sqrt{5}$，AD∥BC，M为DD1上任意一点．
    （1）BC1⊥∥平面ADD1；
    （2）当平面BC1M⊥平面BCC1B1时，求DM的长．

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    13．复数z=$\frac{3+i}{1-i}$（其中i为虚数单位）对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则f（x）＞0的解集为（　　）
    A．（-2，2）B．∅C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，1）

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    17．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（0，3），|$\overrightarrow{b}$|=2，若λ∈R，则|λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值是$\sqrt{3}$．

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    7．若（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5=a0+a1（1-x）+a2•（1-x）2+…+a5（1-x）5，则a1+a2+a3+a4+a5等于（　　）
    A．5B．62C．-57D．-56

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    14．设a∈R，则“a＞0”是“|2a+1|＞1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
    （Ⅰ）求sinC的值；
    （II）设D为AC的中点，若△ABC的面积为8$\sqrt{5}$，求BD的长．

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    12．求下列函数的单调区间：
    （1）y=-3cos（2x-$\frac{π}{7}$）；
    （2）y=（$\frac{1}{3}$）lgcosx．

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