Question

12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的射影等于-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由向量模的公式可得|$\overrightarrow{a}$|，再由向量投影的概念可得．

解答 解：$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的射影等于|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\sqrt{（-2）^{2}+{4}^{2}}$•cos120°=2$\sqrt{5}$•（-$\frac{1}{2}$）=-$\sqrt{5}$，
故答案为：$-\sqrt{5}$

点评 本题考查向量的数量积的模的公式，以及向量的投影的计算，考查运算能力，属于基础题．