设集合A={x|0≤x≤6}.集合B={x|x2+2x-8≤0}.则A∪B=( )A．[0.2]B．[-4.2]C．[0.6]D．[-4.6] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x²+2x-8≤0}，则A∪B=（　　）

A．

[0，2]

B．

[-4，2]

C．

[0，6]

D．

[-4，6]

分析求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答解：集合A={x|0≤x≤6}=[0，6]，B={x|x²+2x-8≤0}=（x|-4≤x≤2}=[-4，2]，
∴A∪B=[-4，6]，
故选：D．

点评本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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16．若函数f（x）=x²-2x+alnx存在两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则t＜$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{2}}$恒成立，则t（　　）

	A．	有最大值-$\frac{3}{2}-$ln2，无最小值		B．	有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2，无最大值
	C．	无最大值也无最小值		D．	有最大值4ln2，且有最小值-$\frac{3}{2}$-ln2

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17．下列四个结论正确的是（　　）
①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；
②命题“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”；
③“a＞5且b＞-5”是“a+b＞0”的充要条件；
④当α＜0时，幂函数y=x^α在区间（0，+∞）上单调递减．

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

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14．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y=f（x），x∈D叫闭函数．
（1）求闭函数y=x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$，（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
（3）已知[a，b]是正整数，且定义在（1，m）的函数y=k-$\frac{9}{x+1}$是闭函数，求正整数m的最小值，及此时实数k的取值范围．

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1．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5-2x）}$的定义域是[2，$\frac{5}{2}$）．

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11．

如图，在半径为$\sqrt{3}$，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ．
（Ⅰ）将y表示成θ的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）求矩形PNMQ的面积取得最大值时$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$的值；
（Ⅲ）求矩形PNMQ的面积y≥$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$的概率．

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18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax-3y的最大值为2，则a=（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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15．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，sin²B=2sinAsinC．
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（2）若B=60°，△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求b的值．