Question

18．在△ABC中，三边长分别为7，$4\sqrt{3}$，$\sqrt{13}$，则三角形最小角的大小为$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 最小的边长度为$\sqrt{13}$，所对的角为θ，θ∈（0，π）．利用余弦定理即可得出．

解答 解：最小的边长度为$\sqrt{13}$，所对的角为θ，θ∈（0，π）．
$cosθ=\frac{49+48-13}{{2×7×4\sqrt{3}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
$θ=\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查了余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．