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    17．已知点P0（x0，y0）和直线l：Ax+By+C=0，写出求点P0到直线l的距离d的算法并画出程序框图．

    分析 由题意，只要给出x0，y0，A，B，C的值，利用点到直线的距离公式即可求d的值，由此即可画出框图，写出算法．

    解答 解：（1）用数学语言来描述算法如下：
    第一步，输入点的坐标x0，y0，输入直线方程的系数即常数A，B，C；
    第二步，计算z1=Ax0+By0+C；
    第三步，计算z2=A2+B2；
    第四步，计算d=$\frac{|{z}_{1}|}{\sqrt{{z}_{2}}}$；
    第五步，输出d．
    （2）用程序框图来描述算法，如图：

    点评 本题主要考察设计程序框图解决实际问题，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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    7．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=ln（1+$\frac{1}{n}$），则an=lnn+1．

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    8．记[x]是不超过x的最大整数，当0＜x≤20时，函数$f（x）=[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]+[\frac{x}{5}]+[\frac{x}{7}]+[\frac{x}{9}]-x$的零点为6，7，8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=3$\sqrt{2}$，AB=1，$AC=\sqrt{2}$，∠BAC=45°，则球O的表面积为20π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列关于程序框图的描述
    ①对于一个算法来说程序框图是唯一的；
    ②任何一个框图都必须有起止框；
    ③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；
    ④输出框一定要在终止框前．
    其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）若函数f（x）=$\sqrt{（{a^2}-1）{x^2}+（a-1）x+\frac{2}{a+1}}$的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）已知f（x）的定义域是（0，1），求f（x+1）的定义域；
    （3）已知f（x+1）的定义域是[-2，3]，求f（2-x）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3cost}\\{y=2+3sint}\end{array}\right.$（t为参数），在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为$\sqrt{2}$pcos（θ-$\frac{π}{4}$）=m．
    （1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
    （2）设圆心C到直线l的距离等于$\sqrt{2}$，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=cos2x-sinxcosx
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）求f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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