Question

9．若圆的参数方程为x=-1+2cost，y=3+2sint（t为参数），直线的参数方程为x=2m-1，y=6m-1（m为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）

• A． 过圆心
• B． 相交而不过圆心
• C． 相切
• D． 相离

Answer 1

分析 求出圆、直线的普通方程，解得圆心到直线的距离与半径比较，即可得出结论．

解答 解：圆的参数方程为x=-1+2cost，y=3+2sint（t为参数），普通方程为（x+1）²+（y-3）²=4；
直线的参数方程为x=2m-1，y=6m-1（m为参数），普通方程为3x-y+2=0，
圆心（-1，3）到直线的距离d=$\frac{|-3-3+2|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{4}{\sqrt{10}}$＜2，
∴直线与圆相交而不过圆心，
故选B．

点评 本题考查参数方程与普通方程的转化，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．