设$z=\frac{2}{1-i}+{(1-i)^2}$.则$|\overline z|$=( )A．$\sqrt{3}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．设$z=\frac{2}{1-i}+{（1-i）^2}$，则$|\overline z|$=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

解答解：∵$z=\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+{（1-i）^2}=1+i-2i=1-i$，
∴$\overline{z}=1+i，\;\;|\bar z|=\sqrt{2}$，
故选：D．

点评本题考查了模的计算公式、复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．