甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处.并以每小时10海里的速度向正北方向行使.若甲船沿北偏东30°角方向直线航行.并1小时后与乙船在C处相遇.则甲船的航速为10$\sqrt{3}$海里/小时．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30°角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为10$\sqrt{3}$海里/小时．

分析设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得甲船的航速．

解答解：设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，
∠ABC=120°，由正弦定理可得$\frac{10}{\frac{1}{2}}=\frac{v}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，
∴v=10$\sqrt{3}$海里/小时．
故答案为10$\sqrt{3}$．

点评本题考查利用数学知识解决实际问题，考查正弦定理的运用，属于基础题．

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A．

（5，15]

B．

（7，15]

C．

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D．

（11，15]

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A．

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B．

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C．

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②已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n、S_2n-S_n、S_3n-S_2n也构成等比数列．
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4．下面的程序运行后，输出的结果为4，1．