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    2．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6=S3=12，则数列{an}的通项 an=2n．

    分析 由a6=s3=12，利用等差数列的前n项和公式和通项公式得到a1=d，从而求出a1和d，得到an．

    解答 解：由a6=S3，得a1+5d=3a1+3d，
    即a1=d，
    再由a1+5d=12，
    解得a1=d=2，
    则an=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n，
    故答案为：2n．

    点评 本题主要考查等差数列的基本运算，利用等差数列的通项公式求出首项和公差的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）若CE=2EC1，求三棱锥E-ACB1的体积．
    （2）若E是CC1的中点，求C到平面AEB1的距离．

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    10．已知函数f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x^2}$+1．
    （1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求f（x）在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值与最小值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当-1＜a＜0时，任意x＞0有f（x）＞1+$\frac{a}{2}ln（{-a}）$恒成立，求a的取值范围．

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    17．11、设函数f（x）是奇函数，f（-2）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
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    （1）求sin3θ+cos3θ的值；
    （2）求tan θ+$\frac{1}{tanθ}$的值．

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    14．一种灯泡使用一年的概率为0.8，使用两年的概率为0.4，现有已经使用一年的灯泡，它还能使用一年的概率是（　　）
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    11．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{mx-y≤0}\\{3x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$且z=3x-y的最大值为2，则实数m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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    12．甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30°角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为10$\sqrt{3}$海里/小时．

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