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    13．如果f（3x）=2x，则f（6）=4．

    分析 利用换元法即可得解．

    解答 解：f（3x）=2x
    令3x=6，则x=2，
    那么：f（6）=22=4．

    点评 本题主要考查函数值的计算，利用换元的思想进行转化是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法正确的是（　　）
    A．$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$叫做函数y=f（x）在区间[x0，x0+△x]（△x＞0）的平均变化率
    B．导数是一个常数
    C．函数y=f（x）的导数f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$
    D．以上说法都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{5}{13}$|CD|，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{14}{13}$，+∞）B．[$\frac{13}{12}$，+∞）C．[$\frac{15}{13}$，2）D．[$\frac{5}{4}$，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等比数列{an}中，首项a1=3，公比q＞1，且3（an+2+an）-10an+1=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设{bn+$\frac{1}{3}$an}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）且x1，x2是方程f（x）=m的两个实数根，其中m∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则f（x1+x2）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，$cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
    （Ⅰ）求△ADC的面积
    （Ⅱ）若$BC=2\sqrt{3}$，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的一系列对应值如表：
    x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
    f（x）-1131-113
    （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
    （2 ）根据（1）的结果若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，当$x∈[0，\frac{π}{3}]$时，方程f（kx）=m恰好有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6=S3=12，则数列{an}的通项 an=2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．锐角△ABC中，已知$a=\sqrt{3}，A=\frac{π}{3}$，则b2+c2+3bc的取值范围是（　　）
    A．（5，15]B．（7，15]C．（7，11]D．（11，15]

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