精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
16.设M(x0,y0)为抛物线C:y2=8x上一点,F为C的焦点,若以F为圆心,|FM|为半径的圆和C的准线相交,则x0的取值范围是(2,+∞).

分析 由条件|FM|>4,由抛物线的定义|FM|可由x0表达,由此可求x0的取值范围.

解答 解:由条件以F为圆心,|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,可得|FM|>4,
由抛物线的定义|FM|=x0+2>4,所以x0>2
故答案为:(2,+∞).

点评 本题考查直线和圆的位置关系、抛物线的定义的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.设复数z的虚部记作lm(z),已知i为虚数单位,则lmz=lm($\frac{13}{2i+3}$)=(  )
A.-3B.3C.-2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.函数f(x)=log(3-x)(x-1)的定义域用区间表示为x∈(1,2)∪(2,3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知正三棱锥P-ABC的侧棱与底面所成的角为45°,求相邻两侧面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.在复平面内,复数z与$\frac{2}{1-i}$的对应点关于虚轴对称,则z=-1+i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.双曲线$\frac{x^2}{13}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线与圆(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(  )
A.4B.3C.2D.$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知点F(1,0),点P为平面上的动点,过点P作直线l:x=-1的垂线,垂足为H,且$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FH}$.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与轨迹C交于点A,B两点,在A,B处分别作轨迹C的切线交于点N,求证:kNF•kAB为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥DC,平面DEC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若AF∥DE,AF=$\frac{1}{3}$DE,点M在线段BD上,且DM=$\frac{2}{3}$BD,求证:AM∥平面BEF.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.某抛物线的通径与圆x2+y2-4x+2y-11=0的半径相等,则该抛物线的焦点到其准线的距离为(  )
A.2B.4C.6D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案