练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数y=-x2+4x-2在区间[1，4]上的最小值是-2．

    分析 求出二次函数的对称轴和单调性，求得顶点和端点处的函数值，即可得到所求最小值．

    解答 解：函数y=-x2+4x-2的对称轴为x=2，抛物线开口向下，
    函数y在[1，2]递增，[2，4]递减，
    可得x=2时，函数y取得最大值2；
    x=1时，y=1；x=4时，y=-2．
    则ymin=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查二次函数在闭区间上的最值求法，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，左右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，若|F1F2|=4．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若P是双曲线上的任意一点，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．一个正六棱锥的底面边长为6cm，高为15cm则该棱锥的体积为$270\sqrt{3}$cm3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是y（元）
    （Ⅰ）写出y与x的函数关系式
    （Ⅱ）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{cosx-1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}$（x∈[0，2π）），则f（x）的值域是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0]B．[-1，1]C．[-1，0]D．[-$\sqrt{2}$，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2，（a＞0）存在负数零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（2，6）C．（0，6）D．（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．45°=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}{b}$=2，则a+2b的最小值为（　　）
    A．7+2$\sqrt{6}$B．$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$C．5$+2\sqrt{6}$D．$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案