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    17．某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是y（元）
    （Ⅰ）写出y与x的函数关系式
    （Ⅱ）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大．

    分析 （I）由题意可得：y=[20（1+x）-15]（1-x2）a（0＜x＜1）．
    （II）由（I）利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出．

    解答 解：（I）由题意可得：y=[20（1+x）-15]（1-x2）a
    =5a（-4x3-x2+4x+1）（0＜x＜1）．
    （II）y′=5a（-12x-2a+4）
    =-10a（2x-1）（3x+2），
    可得：0＜x＜$\frac{1}{2}$时，y′＞0，函数y单调递增；$\frac{1}{2}$＜x＜1时，y′＜0，函数y单调递减．
    ∴当x=$\frac{1}{2}$时，函数y取得极大值即最大值，为5a×$[-4（\frac{1}{2}）^{3}-（\frac{1}{2}）^{2}+4×\frac{1}{2}+1]$=$\frac{45}{4}$a．
    故改进工艺后，该智能手机配件的售价为$\frac{3}{2}$×20=30元时，使电子公司销售该配件的月平均利润最大为$\frac{45}{4}$a．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、函数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）

    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
    人数数学
    优秀良好及格
    地理优秀7205
    良好9186
    及格a4b
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