Question

已知集合A={x|x²-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=A，求实数m组成的集合．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由A∩B=A，得B⊆A，解方程x²-5x-6=0可得：A={-1，6}，故B=∅，或B={-1}，或B={6}，分别求出满足条件的a值，综合讨论结果可得答案．

解答： 解：∵集合A={x|x²-5x-6=0}={-1，6}，
又∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴B=∅，或B={-1}，或B={6}
（1）当B=∅时，m=0；
（2）当B={-1}时，-

1

m

=-1，即m=1；
（3）当B={6}时，-

1

m

=6，即m=-

1

6

；
综上知m的取值集合是{0，1，-

1

6

}

点评：本题考查的知识点是子集和真子集，其中根据已知得到B=∅，或B={-1}，或B={6}，是解答的关键．