Question

【题目】已知，下面结论正确的是（ ）

A.若，，且的最小值为π，则ω=2

B.存在ω∈(1,3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C.若f(x)在上恰有7个零点，则ω的取值范围是

D.若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0,]

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

化简解析式.结合周期判断A选项的正确性，结合图象变换判断B选项的正确性，结合的零点判断C选项的正确性，结合的单调性判断D选项的正确性.

依题意，，.

对于A选项，若，，

且的最小值为，

则，

故A选项错误.

对于B选项，当时，，

向右平移个单位长度后得到，

其为偶函数，图象关于轴对称.故B选项正确.

对于C选项，，则，

若在上有恰有个零点，则，

解得，故C选项正确.

对于D选项，，则，

若在上递增，则，

即 ，由于，故.

所以D选项正确.

故选：BCD