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    已知点P为椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上一点，O为坐标原点F1，F2为其左右焦点，且PF1=4，M为线段PF1的中点，则线段OM的长为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义及标准方程容易求出PF2，因为M为PF1的中点，O为F1F2的中点，所以OM=
    1
    2
    PF2    ，这样即可求得OM．
    解答： 解：如下图，根据椭圆的定义及椭圆标准方程：4+PF2=10，∴PF2=6；
    ∵M为PF1的中点，O为F1F2的中点；
    ∴OM为△PF1F2的中位线，∴OM=
    1
    2
    PF2    =3．
    故选C．
    点评：考查椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，及标准方程，三角形的中位线．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2
    		3
    ，cosA=
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）若B=60°，求b的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为3，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1的渐近线方程为3x±2y=0，则它的实轴长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），直线y=-2x+b与线段AB相交，则实数b的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、[-1，1]
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=ax-ex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，1）
    C、（-∞，1）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式正确的是（　　）
    A、33＜30
    B、log0.70.4＜log0.70.6
    C、(
    1
    2
    )-2＞(
    1
    2
    )1
    D、ln1.6＜ln1.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、{4，5}B、{2，3}
    C、{1}D、{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
    （1）求f（
    3π
    4
    ）的值；       
    （2）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +a的图象经过点（1，2）．
    （1）求a的值；
    （2）证明函数在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若函数f（x）在[n，n+1]（n＞0）上的最大值为4，求n的值．

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