Question

14．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程是（　　）

• A． y=±x
• B． $y=±\frac{1}{3}x$
• C． $y=±\sqrt{3}x$
• D． $y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

Answer 1

分析 求出双曲线的a，b结合双曲线的渐近线方程进行求解即可．

解答 解：由双曲线的方程得a²=1，b²=3，
即a=1，b=$\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x=±$\sqrt{3}$x，
法2，令1为0，则由x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=0，得y²=3x²，
即y=±$\sqrt{3}$x，
故选：C．

点评 本题主要考查双曲线渐近线的求解，利用渐近线的方程等于或者利用标准方程1改为0是解决本题的关键．