Question

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$且$＜\vec a，\vec b＞=120°$则$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于（　　）

• A． 4
• B． 12
• C． 2
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式计算即可．

解答 解：∵$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$且$＜\vec a，\vec b＞=120°$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=1×2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
∴$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$²=4|$\overrightarrow{a}$|²+|$\overrightarrow{b}$|²+4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4×1+4-4=4，
∴$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=2，
故选：C

点评 本题考查了向量的数量积的运算和向量模的计算，属于基础题．