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    （本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

    （1）求证：AC⊥平面BDE；

    （2）求二面角F?BE?D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数．

    （1）求的单调区间和极值；

    （2）求在上的最小值；

    （3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设．若的图象经过两点，且存在整数n，使得成立，则 （ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三周练数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数满足（其中为虚数单位），则 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三上学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

    （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；

    （Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲

    设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．

    （1）证明：<；

    （2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 [25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    （1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；

    （2）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知椭圆．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）

    A．至少与，中的一条相交 B．与，都相交

    C．至多与，中的一条相交 D．与，都不相交

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