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    （本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 [25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    （1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；

    （2）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）．

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    盒中共有9个球，其中4个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外全相同．

    （1）从盒中一次取2个球，求这2个球颜色相同的概率；

    （2）每次随机取一球，取后放回，共取了3次，求三次取到球颜色不全相同的概率；

    （3）从盒中一次取4个球，其中红、黄、绿个数分别为，随机变量X表示中最大与最小数的差，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三周练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知．

    （1）求的单调区间；

    （2）令，则时有两个不同的根，求的取值范围；

    （3）存在，且，使成立，求的取值范围．

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    （本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

    （1）求证：AC⊥平面BDE；

    （2）求二面角F?BE?D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

    （1）求集合A、B；

    （2）若，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数，满足，且，则=_________

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期一调数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，若对于任意实数与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 （ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    设函数

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）求在区间上的最值．

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