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    （本题满分12分）已知函数．

    （1）求的单调区间和极值；

    （2）求在上的最小值；

    （3）设+，若对有恒成立，求实数的取值范围．

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    （本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

    （1）求证：；

    （2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等差数列的首项为，公差为d,若数列为递减数列，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届辽宁省大连市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，则（ ）

    （A） （B） （C） （D）

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    （本小题满分分）如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

    （1）求证：⊥

    （2）若，，为的中点，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

    （1）求椭圆方程；

    （2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016年浙江宁波效实中学高二1，2班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题

    盒中共有9个球，其中4个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外全相同．

    （1）从盒中一次取2个球，求这2个球颜色相同的概率；

    （2）每次随机取一球，取后放回，共取了3次，求三次取到球颜色不全相同的概率；

    （3）从盒中一次取4个球，其中红、黄、绿个数分别为，随机变量X表示中最大与最小数的差，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016年河北省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    矩形ABCD中，，E，F分别是AB，CD的中点，以EF为旋转轴，将空间旋转至，则四面体的体积为 .

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    科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

    （1）求证：AC⊥平面BDE；

    （2）求二面角F?BE?D的余弦值．

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