（本题满分10分）已知椭圆
，经过点
，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为
的直线分别交椭圆于
，
两点，试问：直线
是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）如图甲，⊙
的直径
，圆上两点
在直径
的两侧，使
， 
．沿直径
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），
为
的中点．根据图乙解答下列各题：
（1）求点
到
的距离；
（2）在
弧上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，试确定点
的位置；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015年河北保定一中高二下第一次段考理数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）已知函数f（x）＝ax3＋cx＋d（a≠0）是R上的奇函数，当x＝1时，f（x）取得极值－2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间和极大值；
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科目：高中数学 来源：2016届重庆市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）求
在
上的最小值；
（3）设
+，若对
有
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下列四个命题：
①函数
（
且
）与函数
（且）的定义域相同；
②函数
与
的值域相同；
③函数
与
都是奇函数；
④函数
与
在区间
上都是增函数，
其中正确命题的序号是____________（把你认为正确的命题序号都填上）．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
（
都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是 ．（请把所有叙述正确的序号都填上）
①对任意实数，函数
在
上是单调函数；
②存在实数，函数在上不是单调函数；
③对任意实数，函数的图像都是中心对称图形；
④存在实数，使得函数的图像不是中心对称图形．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4～5：不等式选讲
设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M．
（1）证明：
<
；
（2）比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．
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与圆
的位置关系是 （ ） 
为纯虚数，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．