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    16．已知（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，则a的取值范围为（1，2]．

    分析 由（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，知二次函数的图象走势和对数函数的图象走势在（1，2）上都为递增的，即得a＞1，且需满足（2-1）2＜loga2，即可得出a的取值范围．

    解答 解：∵（x-1）2＜logax，?x∈（1，2）恒成立，
    而y=（x-1）2在（1，2）上是单调递增的，
    ∴y=logax在（1，2）上也必须为增，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{1≤lo{g}_{2}a}\end{array}\right.$，
    ∴1＜a≤2，
    故答案为：（1，2]．

    点评 本题考查二次函数和对数函数的图象走势，且需满足（2-1）2＜loga2，即可得出a的取值范围．

    练习册系列答案
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