Question

1．已知$a={log_2}9-{log_2}\sqrt{3}，b=1+{log_2}\sqrt{7}，c=\frac{1}{2}+{log_2}\sqrt{13}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 先根据对数的运算性质，化简a，b，c再根据y=log₂x为增函数即可比较．

解答 解：a=log₂9-log₂$\sqrt{3}$=log₂$\frac{9}{\sqrt{3}}$=log₂$\sqrt{27}$，
b=1+log₂$\sqrt{7}$=log₂$\sqrt{28}$，
c=$\frac{1}{2}$+log₂$\sqrt{13}$=log₂$\sqrt{26}$，
∵y=log₂x为增函数，$\sqrt{28}$＞$\sqrt{27}$＞$\sqrt{26}$，
∴b＞a＞c，
故选：B

点评 本题考查了对数的运算性质和对数函数的单调性，属于基础题．